♣ LES INFLUENCES DU VENT SUR LA TOUR EIFFEL
Monsieur Gustave Eiffel disait que : "Tout l'effort tranchant dû au vent passe ainsi dans l'intérieur des montants d'arête. Les tangentes aux montants menées en des points situés à la même hauteur viennent toujours se rencontrer au point de passage de la résultante des actions que le vent exerce sur la partie de la pile au-dessus des deux points considérés. Les montants avant de se réunir à ce sommet si élevé, semblent jaillir du sol, et s'être en quelque sorte moulés sous l'action du vent". Il parlait de l'aérodynamisme de sa création, qui grâce à ceci porte une résistance au vent exceptionnelle. C'est ce que nous allons vérifier.
Recherche sur l'action du vent sur la tour Eiffel
Pour cette étude, nous avons décidé d'utiliser comme surface exposée au vent celle entre le deuxième et le troisième étage car la force du vent arrivant en dessous en négligeable car elle est trop proche du point d'attache de la tour Eiffel (principe du barrycentre) et la force du vent arrivant au dessus est elle aussi négligeable car la surface de "la pointe" de la tour Eiffel est trop faible pour avoir une influence notable sur la tour. Nous prendrons également un vent de Sud-Ouest arrivant dans un des "flancs" de la tour Eiffel dans le but de faciliter les calculs.
- Référenciel: Terrestre
- Système: {la tour Eiffel}
- Force étudiée: la force F du vent
Grâce à sa structure en "nid d'abeille", la surface de frottements au vent, de la tour Eiffel, est moindre; elle est environ 20 fois moins importante que celle d'une surface pleine.
Nous allons donc calculer la force que cela représenterait si la tour avait une surface pleine, puis nous diviserons ceci par 20 afin d'obtenir la force du vent approximative exercée entre le deuxième et le troisième étage de la tour Eiffel.
- Soit PV , la pression du vent (en pascal)
- Soit V, la vitesse du vent. V sera un vent très fort de 200 km.h-1 ce qui correspond à V = 55 m.s-1
PV= 1,3V²
= 1,3 x (55)²
= 4000 pascals
- Soit Fv , la force du vent (en newton)
- Soit St , la surface de la tour eiffel exposée sud-ouest de la tour Eiffel si elle était de surface pleine; St = 130 x 20 = 2600 m²
Fv = PV x St
= 4000 x 2600
= 10.106 N
Maintenant calculons la force appliquée à la tour Eiffel, FvTE
FvTE = FV / 20
= (10.106) / 20
= 5,0.105 N
La force du vent sur la tour Eiffel a une norme d' environ 5,0.105 N quand le vent est du Sud-Ouest et qu'il est à la limite de la tempête. C'est comme si près de 500 hommes poussaient fortement la tour Eiffel.
Sachant que la tour pèse aux alentours de 100.10-6 N , la force qu'exerce le vent sur la tour Eiffel est environ 200 fois moins importante que le poids seul de la tour (sans compter le fait que la tour Eiffel soit enterrée). Donc le vent a une très légère influence sur la tour Eiffel, d'ailleurs, lors de la tempête de décembre 1999 le vent étant de 240 km.h-1 donnant à la tour une oscillation maximale de 13 cm.
Suite à cette démonstration, nous pouvons donc dire que le vent modifie partiellement un paramètre de la tour Eiffel qui est sont angle par rapport au sol.